تتصف الكميات الفيزيائية مثل الزمن والكتلة بأنها تتعين كلياً بعدد واحد فقط مع اشارة موجبة او سالبة احياناً فعندما نقول ان كتلة الجسم تساوي (70) كغم فأن هذا العدد وحدة كاف لتعريف الكتلة ولذا يطلق على هذا النوع من الكميات اسم كميات عددية
ومن ناحية اخرى فأن هناك كميات فيزيائية لايمكن تحديدها بشكل كامل بعدد واحد فقط ، فعندما يسير جسم متحرك من نقطة ما مسافة معينة فأن معرفة مقدار المسافة المقطوعة وحدة غير كافٍ لمعرفة المكان الذي وصل اليه الجسم بل لابد من معرفة اتجاه الحركة ايضاً سواء كان ذلك الاتجاه شرقاً ام غرباً شمالاً ام جنوباً وبالتالي فأن الازاحة وهي كمية فيزيائية تتحدد بمعرفة قيمتها واتجاهها معاً ويطلق على هذا النوع من الكميات اسم الكميات المتجهة او متجهات
فعند دراسة القوة ككمية ميكانيكية يجب ان نذكر بجانب قيمتها اتجاهها ايضاً حيث يمكن تمثيل القوة بخط يعبر عن مقدارها وفي نهاية الخط يحدد الاتجاه من خلال سهم يشير الى ذلك
يبين قوة مقدارها 500 نت وبالاتجاه الافقي
اضافة الى ما تقدم فأن الكميات القياسية يكفي لتصريفها ذكر مقدارها فقط أي يمكن التعبير عن درجة الحرارة الجو بمقدار معين ، وكذلك بالنسبة للكميات الاخرى التي تعرف بمقدارها كالمسافة والزمن والطول اما الكميات المتجهة فلا يكفي لتعريفها ذكر مقدارها فقط بل ينبغي ذكر اتجاهها وكما تم توضيحه سابقاً .
المسافة والإزاحة
ان المفهوم العام للحركة التي يؤديها جسم الانسان هو انتقاله من مكان الى أخر . فقطع العداء لمسافة معينة على سطح الأرض اثناء الركض يتم ذلك من خلال الحركة ولتوضيح ما هي العلاقة بين الحركة وقطع الجسم لمسافة معينة وما يرتبط ذلك بمفهوم الإزاحة ، يمكن تمثيل ذلك بحركة جسم ما عندما يتحرك من مكانه لقطع مسافة معينة وعليه يكون الجسم قد أزيح عن موصفة بمقدار المسافة التي قطعها أي للمسافة والازاحة المفهوم نفسه .
فأذا تحرك عداء من خط البداية وقطع مسافة (100 م ) بأتجاه خط النهاية فان إزاحته تكون بمقدار المسافة التي قطعها العداء ، وعندما يتحرك عداء لقطع مسافة معينة في زمن معين أي يقطع دورة كاملة ( مسافة 400 م ) بزمن قدره (50 ثانية) وهنا يكون العداء قد قطع مسافة 400 م ولكن ازاحته هنا تكون (صفر) أي بمعنى عدم ازاحته عن موضعه الاصلي بمقدار معين وبأتجاه معين في نهاية الحركة . فعندما يتحرك شخص شمالاً من النقطة (A ) بمقدار (3كم ) الى النقطة ( B ) ثم شرقاً بمقدار (4كم ) الى النقطة ( C ) يكون قد تحرك مسافة مقدارها ( 7كم ) ولكن الازاحة بالنسبة لنقطة الاصل تكون (5كم ) من خلال تطبيق نظرية فيثاغورس
ومن خلال ما تقدم يتضح بأن المسافة هي طول الفراغ بين نقطتين محدودتين . اما الازاحة فتعني هي محصلة المسافة التي يتحركها الجسم من نقطة البداية الى نقطة النهاية ، او هي التغيير النهائي للوضع او المكان مقداراً واتجاهاً ، وتعني ازاحة جسم عن نقطة معينة بأنها (( المسار المستقيم الذي يقطعه الجسم في حركته من نقطة الى اخرى بأتجاه ثابت )) .
هل مصطلح السرعة (Speed ) والسرعة المتجهة velocity شيء واحد ؟
ان السرعة والسرعة المتجهة مصطلحات لوصف حركة الجسم ، ومع ذلك هناك اختلاف بينهم ، فالسرعة ( speed ) توضح مقدار المسافة التي قطعها الجسم في فترة زمنية محددة ، أي هي معدل قطع المسافة بالنسبة للزمن وتوصف برقم واحد ، أي مقدار السرعة فقط كما تعني السرعة ( speed )هي معدل الحركة ( كمية قياسية فقط).
اما السرعة المتجهة (velocity) فانها تتضمن الازاحة التي قطعها الجسم في فترة زمنية محددة ، أي معدل تغير الازاحة بالنسبة للزمن وكما تعني ايضاًمعدل الحركة في اتجاه معين (كمية متجهة مقداراً واتجاهاً).
اضافة الى ما تقدم قد يعني الانطلاق ( speed ) والسرعة المتجهة عند الكثيرين نفس الشيء الا ان علم الفيزياء يميز بينهما ويعتبرهما مصطلحين مختلفين فنطلاق الجسم كما اوضحنا يعني المسافة التي يقطعها خلال زمن معين دون النظر الى اتجاه الحركة
اما السرعة المتجهة
فنجد ان حرف ( d ) قد تكرر في المصطلحين ولكنه يختلف في حالة السرعة يعني ( Distance ) وفي حالة السرعة المتجهة يعني وكذلك حرف ( t ) فيعني في حالة الاولى حالة السرعة ( الزمن المأخوذ في قطع هذه المسافة ) اما في الحالة الثانية حالة السرعة المتجهة ( فيعني الزمن المأخوذ في قطع هذه الازاحة ) .
ويمكن التعبير عن السرعة المتجهة
وتتكون وحدة السرعة من وحدة مركبة من وحدة المسافة ةةحدة الزمن فنقول عداء يركض بسرعة مقدارها 6 م/ثا او سيارة تسير بسرعة 80 كم/ساعة فالسرعة اذن تساوي المسافة المقطوعة في وحدة الزمن
اما وحدات السرعة المتجهة فهي وحدة مركبة من وحدة الازاحة ووحدة الزمن فنقول ان سيارة تقطع ازاحة مقدارها (100 كم شرقاً) خلال ساعة او عداد يقطع ازاحة مقدارها (100 متر جنوباً ) خلال فترة زمنية مقدارها (10ثانية ) .
وبما ان السرعة كمية متجهة لذا تم ذكر اتجاهها فضلاً عن مقدارها ، ان استعمال كلمة السرعة التي تتداول في المجال الرياضي هي ترجمة لكلمة (speed ) ولكن من وجهة النظر الميكانيكية البحتة يعبر هذا المصطلح عن كمية السرعة وليس السرعة المقصودة ميكانيكياً أي السرعة المتجهة ( Velocity ) التي تمثل كمية السرعة التي يتحرك بها الجسم اضافة الى اتجاهها ، ونظر للعلاقة بين السرعة والمسافة فلا بد من توضيح هذه العلاقة الرياضية بين السرعة ككمية لحركة الجسم والسرعة المتجهة وبين المسافة والازاحة فعندما يتحرك جسم من (A) بأتجاه نقطة (B) وكانت المسافة بين النقطتين (30م ) وكان الزمن المستغرق ( 5 ) ثانية فيمكن حساب سرعة الجسم من خلال العلاقة الاتية :
السرعة = = = 6 م/ثا
وفي هذه الحالة تعطي كل من المسافة والازاحة المفهوم نفسه وعليه يمكن الاكتفاء بمصطلح السرعة ( speed ) للتدليل على السرعة المتجهة (velocity ) وعندما يتحرك الجسم في حالة اخرى من نقطة (A) بأتجاه (B) التي تبعد مسافة (30م) وبعد بلوغه نقطة (B) يعود ثانية الى(A) ولنفرض ان الزمن المستغرق لقطع المسافة من (A) الى (B) ثم الى (A) ثانية هو (10ثانية )
اما فيما يخص سرعة الجسم المتجهة تكون كالاتي :-
اما فيما يخص متوسط السرعة فيمكن استخراجه من خلال القانون الموضح في ادناه فعندما يتحرك جسم لقطع مسافة معينة وكانت سرعته منتظمة ، فأذا كانت سرعة ذلك الجسم 8م/ثا عند النقطة ( A ) وعند بلوغه نقطة ( B ) بلغت سرعته 12 م/ثا فيعني هذه الحالة نحاول استخراج معدل السرعة وفق القانون الاتي
السرعة المتوسطة م/ثا
وفي ضوء القانون السابق فأذا كانت سرعة العداد الابتدائية تساوي صفرا او اذا تحرك من وضع الثبات وكانت سرعته منتظمة فأن معدل سرعته هو نصف السرعة النهائية
اضافة الى ما تقدم اصبح من الواجب التفريق بين مطلح السرعة والسرعة المتجهة من وجهة النظر الميكانيكية .
ولكون السرعة من الكميات الاتجاهية ا يجب ذكر مقدارها واتجاهها يمكن تمثيل هذه الكمية الميكانيكية بسهم يمثل طول المستقيم فيه مقدار السرعة ، بينما يمثل تاشير السهم اتجاهها
يتضح مما سبق بأن خاصية السرعة من الناحية الميكانيكة خاصية الاتجاه فعند دراستنا لفعل تأثير السرعة يتم التعامل مع هذه الكمية على اساس بياني بمعنى اذا سار جسم بتأثير سرعتين في نفس الزمن فأن الفعل التأثيري لهذه السرع يعتمد على اتجاهها ، فأذا كانت السرعتان في اتجاه واحد فأن محصلتهما هي عبارة عن حجمها هندسياً
ويمكن تطبيق هذا المبدأ على الحركات الرياضية وخاصة فعاليات الرمي حيث يمكن جمع سرعات اليد الرامية في قذف الثقل مع سرعة الثقل في الاتجاه نفسه أي سرعة كرة القدم عندما تضرب من قبل اللاعب حيث يمكن جمع سرعة الكرة مع سرعة الرجل الضاربة بالاتجاه نفسه حيث تكون السرعة النهائية في كلتا الحالتين هي المجموع الجبري للسرعتين ويكون الاتجاه باتجاه السرعتين نفسه.
امافي فعالية رمي الرمح ففي المرحلة الاولى تكون سرعة الرمح هي سرعة الرامي نفسها ولكن اثناء الخطوات الاخيرة من الرمي التي يقوم فيها الرامي بأرجاع الرمح الى الخلف من خلال امتداد الذراع الرامية بأتجاه معاكس لخط سير الحركة فيمكن ايجاد السرعة النهائية للرمح من خلال ايجاد المحصلة النهائية والتي يمكن حسابها من خلال ايجاد الفرق بين سرعة الجسم وسرعة الرمح على الرغم من ان الحركة النهائية للرمح باتجاه قطاع الرمي وتكون السرعة المحصلة في اتجاه السرعة الكبيرة للرمح .
ومن ناحية اخرى فأن هناك كميات فيزيائية لايمكن تحديدها بشكل كامل بعدد واحد فقط ، فعندما يسير جسم متحرك من نقطة ما مسافة معينة فأن معرفة مقدار المسافة المقطوعة وحدة غير كافٍ لمعرفة المكان الذي وصل اليه الجسم بل لابد من معرفة اتجاه الحركة ايضاً سواء كان ذلك الاتجاه شرقاً ام غرباً شمالاً ام جنوباً وبالتالي فأن الازاحة وهي كمية فيزيائية تتحدد بمعرفة قيمتها واتجاهها معاً ويطلق على هذا النوع من الكميات اسم الكميات المتجهة او متجهات
فعند دراسة القوة ككمية ميكانيكية يجب ان نذكر بجانب قيمتها اتجاهها ايضاً حيث يمكن تمثيل القوة بخط يعبر عن مقدارها وفي نهاية الخط يحدد الاتجاه من خلال سهم يشير الى ذلك
يبين قوة مقدارها 500 نت وبالاتجاه الافقي
اضافة الى ما تقدم فأن الكميات القياسية يكفي لتصريفها ذكر مقدارها فقط أي يمكن التعبير عن درجة الحرارة الجو بمقدار معين ، وكذلك بالنسبة للكميات الاخرى التي تعرف بمقدارها كالمسافة والزمن والطول اما الكميات المتجهة فلا يكفي لتعريفها ذكر مقدارها فقط بل ينبغي ذكر اتجاهها وكما تم توضيحه سابقاً .
المسافة والإزاحة
ان المفهوم العام للحركة التي يؤديها جسم الانسان هو انتقاله من مكان الى أخر . فقطع العداء لمسافة معينة على سطح الأرض اثناء الركض يتم ذلك من خلال الحركة ولتوضيح ما هي العلاقة بين الحركة وقطع الجسم لمسافة معينة وما يرتبط ذلك بمفهوم الإزاحة ، يمكن تمثيل ذلك بحركة جسم ما عندما يتحرك من مكانه لقطع مسافة معينة وعليه يكون الجسم قد أزيح عن موصفة بمقدار المسافة التي قطعها أي للمسافة والازاحة المفهوم نفسه .
فأذا تحرك عداء من خط البداية وقطع مسافة (100 م ) بأتجاه خط النهاية فان إزاحته تكون بمقدار المسافة التي قطعها العداء ، وعندما يتحرك عداء لقطع مسافة معينة في زمن معين أي يقطع دورة كاملة ( مسافة 400 م ) بزمن قدره (50 ثانية) وهنا يكون العداء قد قطع مسافة 400 م ولكن ازاحته هنا تكون (صفر) أي بمعنى عدم ازاحته عن موضعه الاصلي بمقدار معين وبأتجاه معين في نهاية الحركة . فعندما يتحرك شخص شمالاً من النقطة (A ) بمقدار (3كم ) الى النقطة ( B ) ثم شرقاً بمقدار (4كم ) الى النقطة ( C ) يكون قد تحرك مسافة مقدارها ( 7كم ) ولكن الازاحة بالنسبة لنقطة الاصل تكون (5كم ) من خلال تطبيق نظرية فيثاغورس
ومن خلال ما تقدم يتضح بأن المسافة هي طول الفراغ بين نقطتين محدودتين . اما الازاحة فتعني هي محصلة المسافة التي يتحركها الجسم من نقطة البداية الى نقطة النهاية ، او هي التغيير النهائي للوضع او المكان مقداراً واتجاهاً ، وتعني ازاحة جسم عن نقطة معينة بأنها (( المسار المستقيم الذي يقطعه الجسم في حركته من نقطة الى اخرى بأتجاه ثابت )) .
هل مصطلح السرعة (Speed ) والسرعة المتجهة velocity شيء واحد ؟
ان السرعة والسرعة المتجهة مصطلحات لوصف حركة الجسم ، ومع ذلك هناك اختلاف بينهم ، فالسرعة ( speed ) توضح مقدار المسافة التي قطعها الجسم في فترة زمنية محددة ، أي هي معدل قطع المسافة بالنسبة للزمن وتوصف برقم واحد ، أي مقدار السرعة فقط كما تعني السرعة ( speed )هي معدل الحركة ( كمية قياسية فقط).
اما السرعة المتجهة (velocity) فانها تتضمن الازاحة التي قطعها الجسم في فترة زمنية محددة ، أي معدل تغير الازاحة بالنسبة للزمن وكما تعني ايضاًمعدل الحركة في اتجاه معين (كمية متجهة مقداراً واتجاهاً).
اضافة الى ما تقدم قد يعني الانطلاق ( speed ) والسرعة المتجهة عند الكثيرين نفس الشيء الا ان علم الفيزياء يميز بينهما ويعتبرهما مصطلحين مختلفين فنطلاق الجسم كما اوضحنا يعني المسافة التي يقطعها خلال زمن معين دون النظر الى اتجاه الحركة
اما السرعة المتجهة
فنجد ان حرف ( d ) قد تكرر في المصطلحين ولكنه يختلف في حالة السرعة يعني ( Distance ) وفي حالة السرعة المتجهة يعني وكذلك حرف ( t ) فيعني في حالة الاولى حالة السرعة ( الزمن المأخوذ في قطع هذه المسافة ) اما في الحالة الثانية حالة السرعة المتجهة ( فيعني الزمن المأخوذ في قطع هذه الازاحة ) .
ويمكن التعبير عن السرعة المتجهة
وتتكون وحدة السرعة من وحدة مركبة من وحدة المسافة ةةحدة الزمن فنقول عداء يركض بسرعة مقدارها 6 م/ثا او سيارة تسير بسرعة 80 كم/ساعة فالسرعة اذن تساوي المسافة المقطوعة في وحدة الزمن
اما وحدات السرعة المتجهة فهي وحدة مركبة من وحدة الازاحة ووحدة الزمن فنقول ان سيارة تقطع ازاحة مقدارها (100 كم شرقاً) خلال ساعة او عداد يقطع ازاحة مقدارها (100 متر جنوباً ) خلال فترة زمنية مقدارها (10ثانية ) .
وبما ان السرعة كمية متجهة لذا تم ذكر اتجاهها فضلاً عن مقدارها ، ان استعمال كلمة السرعة التي تتداول في المجال الرياضي هي ترجمة لكلمة (speed ) ولكن من وجهة النظر الميكانيكية البحتة يعبر هذا المصطلح عن كمية السرعة وليس السرعة المقصودة ميكانيكياً أي السرعة المتجهة ( Velocity ) التي تمثل كمية السرعة التي يتحرك بها الجسم اضافة الى اتجاهها ، ونظر للعلاقة بين السرعة والمسافة فلا بد من توضيح هذه العلاقة الرياضية بين السرعة ككمية لحركة الجسم والسرعة المتجهة وبين المسافة والازاحة فعندما يتحرك جسم من (A) بأتجاه نقطة (B) وكانت المسافة بين النقطتين (30م ) وكان الزمن المستغرق ( 5 ) ثانية فيمكن حساب سرعة الجسم من خلال العلاقة الاتية :
السرعة = = = 6 م/ثا
وفي هذه الحالة تعطي كل من المسافة والازاحة المفهوم نفسه وعليه يمكن الاكتفاء بمصطلح السرعة ( speed ) للتدليل على السرعة المتجهة (velocity ) وعندما يتحرك الجسم في حالة اخرى من نقطة (A) بأتجاه (B) التي تبعد مسافة (30م) وبعد بلوغه نقطة (B) يعود ثانية الى(A) ولنفرض ان الزمن المستغرق لقطع المسافة من (A) الى (B) ثم الى (A) ثانية هو (10ثانية )
اما فيما يخص سرعة الجسم المتجهة تكون كالاتي :-
اما فيما يخص متوسط السرعة فيمكن استخراجه من خلال القانون الموضح في ادناه فعندما يتحرك جسم لقطع مسافة معينة وكانت سرعته منتظمة ، فأذا كانت سرعة ذلك الجسم 8م/ثا عند النقطة ( A ) وعند بلوغه نقطة ( B ) بلغت سرعته 12 م/ثا فيعني هذه الحالة نحاول استخراج معدل السرعة وفق القانون الاتي
السرعة المتوسطة م/ثا
وفي ضوء القانون السابق فأذا كانت سرعة العداد الابتدائية تساوي صفرا او اذا تحرك من وضع الثبات وكانت سرعته منتظمة فأن معدل سرعته هو نصف السرعة النهائية
اضافة الى ما تقدم اصبح من الواجب التفريق بين مطلح السرعة والسرعة المتجهة من وجهة النظر الميكانيكية .
ولكون السرعة من الكميات الاتجاهية ا يجب ذكر مقدارها واتجاهها يمكن تمثيل هذه الكمية الميكانيكية بسهم يمثل طول المستقيم فيه مقدار السرعة ، بينما يمثل تاشير السهم اتجاهها
يتضح مما سبق بأن خاصية السرعة من الناحية الميكانيكة خاصية الاتجاه فعند دراستنا لفعل تأثير السرعة يتم التعامل مع هذه الكمية على اساس بياني بمعنى اذا سار جسم بتأثير سرعتين في نفس الزمن فأن الفعل التأثيري لهذه السرع يعتمد على اتجاهها ، فأذا كانت السرعتان في اتجاه واحد فأن محصلتهما هي عبارة عن حجمها هندسياً
ويمكن تطبيق هذا المبدأ على الحركات الرياضية وخاصة فعاليات الرمي حيث يمكن جمع سرعات اليد الرامية في قذف الثقل مع سرعة الثقل في الاتجاه نفسه أي سرعة كرة القدم عندما تضرب من قبل اللاعب حيث يمكن جمع سرعة الكرة مع سرعة الرجل الضاربة بالاتجاه نفسه حيث تكون السرعة النهائية في كلتا الحالتين هي المجموع الجبري للسرعتين ويكون الاتجاه باتجاه السرعتين نفسه.
امافي فعالية رمي الرمح ففي المرحلة الاولى تكون سرعة الرمح هي سرعة الرامي نفسها ولكن اثناء الخطوات الاخيرة من الرمي التي يقوم فيها الرامي بأرجاع الرمح الى الخلف من خلال امتداد الذراع الرامية بأتجاه معاكس لخط سير الحركة فيمكن ايجاد السرعة النهائية للرمح من خلال ايجاد المحصلة النهائية والتي يمكن حسابها من خلال ايجاد الفرق بين سرعة الجسم وسرعة الرمح على الرغم من ان الحركة النهائية للرمح باتجاه قطاع الرمي وتكون السرعة المحصلة في اتجاه السرعة الكبيرة للرمح .
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق